- 试题详情及答案解析
- （2012•甘肃一模）若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要条件是
则实数a的取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：首先算出|x﹣a|＜1的解，即a﹣1＜x＜a+1．由题意说明，
是a﹣1＜x＜a+1的真子集，求解即可．
解：由|x﹣a|＜1，可得a﹣1＜x＜a+1．
它的充分非必要条件是
＜x＜
，
也就是说＜x＜是a﹣1＜x＜a+1的真子集，则a须满足属于{a|a﹣1≤且a+1＞}或{a|a﹣1＜
且a+1≥
}；
解得a∈（
，
]∪[，），
即≤a≤
故选B．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力，是中档题．