- 试题详情及答案解析
- （2014•九江三模）若关于x的不等式|x﹣1|+x≤a无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞） - 答案：A
- 试题分析：通过去掉绝对值符号化简不等式的左侧为函数的表达式，通过函数的最值求出a的范围．
解：令y=x+|x﹣1|=
，∴函数的最小值为1，
∴要使关于x的不等式x+|x﹣1|≤a无解，实数a的取值范围为a＜1．
故答案为：A
点评：本题考查绝对值不等式的解法，函数的最值的应用，绝对值的基本知识的考查，属于中档题．