- 试题详情及答案解析
- （2013•红桥区二模）集合A={x||x﹣2|≤2}，B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}，则A∩B=（ ）
| A．{x|﹣4≤x≤4} | B．{x|x≠0} | C．{0} | D．∅ |
- 答案：C
- 试题分析：解绝对值不等式|x﹣2|≤2可求得集合A，由y=﹣x2，﹣1≤x≤2可求得集合B，从而可得A∩B．
解：∵|x﹣2|≤2，
∴﹣2≤x﹣2≤2，
∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；
又B={y|y=﹣x2，﹣1≤x≤2}={y|﹣4≤y≤0}，
∴A∩B={0}．
故选C．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查函数的值域，考查交集及其运算，求得集合A与集合B是关键，数中档题．