设a，b为不等的正数，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）2则有（ ）A．M Wap版

试题详情及答案解析

设a，b为不等的正数，且M=（a⁴+b⁴）（a²+b²），N=（a³+b³）²则有（）

A．M=N

B．M＜N

C．M＞N

D．M≥N

答案：C

试题分析：法一：作为选择题，取特殊值验证即可，如a=1，b=2，就可以比较M、N的大小；法二：采用作差比较法比较M、N的大小．
解：由题意知
法一：当a=1，b=2时，M=85，N=81故M＞N；
法二：作差比较法
M﹣N=（a⁴+b⁴）（a²+b²）﹣（a³+b³）²=a⁶+b⁶+a⁴b²+b⁴a²﹣（a⁶+b⁶﹣2a³b³）
=a⁴b²+b⁴a²+2a³b³
∵a，b为不等的正数
∴M＞N
故选C
点评：本题主要考查用作差比较法比较两代数式的大小，关键是作差后的符号的确定，属于基础题型．

[同步]2014年新人教A版选修4-5 2.1比较法练习卷（带解析）