- 试题详情及答案解析
- （2013•滨州一模）已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 - 答案：D
- 试题分析：通过分类讨论得到f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=
，利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥f（x）min．
解：分别令x+2=0，x=0，解得x=﹣2，x=0．令f（x）=|x+2|+|x|，则f（x）=，
利用一次函数的单调性可知：f（x）≥2，要使不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集，则a≥2．
故选D．
点评：熟练掌握绝对值不等式的解法、分类讨论的思想方法、一次函数的单调性、等价转化思想等是解题的关键．