- 试题详情及答案解析
- （2014•江西）对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 - 答案：C
- 试题分析：把表达式分成2组，利用绝对值三角不等式求解即可得到最小值．
解：对任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|
=|x﹣1|+|﹣x|+|1﹣y|+|y+1|
≥|x﹣1﹣x|+|1﹣y+y+1|=3，
当且仅当x∈[0，
]，y∈[0，1]成立．
故选：C．
点评：本题考查绝对值三角不等式的应用，考查利用分段函数或特殊值求解不等式的最值的方法．