- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）
已知函数
，设
时
取到最大值．
（1）求的最大值及
的值；
（2）在
中，角
所对的边分别为
，
，且
，求
的值．- 答案：（1）
，
；（2）
.- 试题分析：（1）首先利用二倍角公式的降幂变形以及辅助角公式可将
的表达式化简为
，再由
可知
，从而取到最大值时有
，即
时，；（2）由（1）可知知
，再由正弦定理可由条件得
，从而由余弦定理可知
.
试题解析：（1）由题意可得：
，（3分）
又∵，∴，（5分）故当，
即时，；（8分）（2）由（1）知，（9分）
又∵，∴，（10分）
∵
，（12分）∴
，即
，
故.（14分）
考点：1.三角恒等变形；2.正余弦定理解三角形.