- 试题详情及答案解析
- （2010•江苏模拟）对于任意的x∈（
，
），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，则实数p的取值范围为 ．- 答案：﹣∞＜P≤
- 试题分析：分离常数，变为P≤y 恒成立的形式，故P小于或等于y的最小值，利用y 的单调性确定它的最小值．
解：不等式即：P≤
=2﹣
恒成立，
∵y=2﹣在（
，
）上是增函数，
∴当 x无限接近
时，y 无限接近其最小值，为2﹣
=2﹣
=，
即y＞
又 P≤y 恒成立，P无最小值
∴﹣∞＜P≤
点评：不等式恒成立问题，往往需要确定某个式子的最值．