- 试题详情及答案解析
- 设a，b，c∈（﹣∞，0），则对于a+
，b+
，c+
，下列正确的是
①都不大于﹣2
②都不小于﹣2
③至少有一个不小于﹣2
④至少有一个不大于﹣2．- 答案：③
- 试题分析：因为a，b，c∈（﹣∞，0），所以a+
+b++c+≤﹣6，再假设三个数都小于﹣2，则a++b+
+c+
＜﹣6，所以假设错误所以对立面成立，即至少有一个不小于﹣2．
解：因为a，b，c∈（﹣∞，0），所以a+
+b++c+≤﹣6
假设三个数都小于﹣2
则a++b++c+＜﹣6
所以假设错误
所以至少有一个不小于﹣2
故正确的序号为③，
故答案为：③．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，正难则反的思想，属于一道基础题．