- 试题详情及答案解析
- 设∠BAC=
（0°＜＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上．
（1）如图1所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒．
①小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)
②若AA1=A1A2=A2A3，则=_________度；
（2）如图2所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1，若只能摆放4根小棒，求的范围．- 答案：1)能；（2）22.5°；（3）18°≤θ＜22.5°．
- 试题分析：（1）本题需先根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端分别落在两射线上，从而判断出能继续摆下去．
（2）利用等腰直角三角形的性质求解即可．
（3）求出第三根小木棒构成的三角形，然后根据三角形的内角和定理和外角性质列出不等式组求解即可．
试题解析：（1）∵根据已知条件∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒两端能分别落在两射线上，
∴小棒能继续摆下去．
（2）∵A1A2=A2A3，A1A2⊥A2A3，
∴∠A2A1A3=45°，
∴∠AA2A1+∠θ=45°，
∵∠AA2A1=∠θ，
∴∠θ=22.5°；
（3）∵只能摆放4根小木棒，
∴
，
解得18°≤θ＜22.5°．
考点：等腰三角形的性质．