- 试题详情及答案解析
- （本题共8分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
进出数量
（单位：吨）
| －3
| 4
| －1
| 2
| －5
|
进出次数
| 2
| 1
| 3
| 3
| 2
|
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；
从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的
运费相同．- 答案：（1）减少9吨；（2）选方案二运费少．（3）当a＝2b时，两种方案运费相同．
- 试题分析：（1）求出进出数量的和，结果是正数为增加，结果是负数为减少；（2）分别算出两种方案的总运费比较大小即可；（3）设运进原料共a吨，运出原料共b吨，则方案一的运费是5a＋8b元，方案二的运费是6（a＋b），则5a＋8b＝6（a＋b），整理即可.
试题解析：解：（1）－6＋4－3＋6－10
＝－9
答：仓库的原料比原来减少9吨．
（2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8
＝50＋152
＝202．
方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6
＝29×6
＝174．
因为174＜202，
所以选方案二运费少．
（3）根据题意得：5a＋8b＝6（a＋b）
a＝2b
答：当a＝2b时，两种方案运费相同．
考点：1.正负数；2.有理数的计算；3.列代数式.