- 试题详情及答案解析
- （6分）如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n的大小有关.
- 答案：见解析
- 试题分析：列代数式计算△AEG的面积，或说明△AEG的面积即为△CEG的面积＝n2（5分）
所以△AEG的面积只与n的大小有关. （6分）
试题解析：根据图形可得：S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE，
因为四边形ABCD和CEFG是正方形，所以△GCE、△ABE是直角三角形，所以△GCE的面积=
•CG•CE=n2．
而四边形ABCG是直角梯形，所以面积=（AB+CG）•BC=（m+n）•m；
又因为△ABE的面积=BE•AB=（m+n）•m
所以S△AEG=S△CGE+S梯形ABCG-S△ABE=n2．
故△AEG的面积的值只与n的大小有关．
考点：1.正方形的性质；2.列代数式；3.整式的加减.