- 试题详情及答案解析
- 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小：
①abc 0；②4a+2b+c 0；③2c 3b；④a+b m(am+b).- 答案：＜；＞；＜；≥
- 试题分析：①由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，可得abc＜0，②由对称可知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，③当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且x=-
=1，即a=-
，代入得9（- ）+3b+c＜0，得2c＜3b，④当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+c，所以a+b+c≥am2+bm+c，故a+b≥am2+bm，即a+b≥m（am+b）.
考点：二次函数图象与系数的关系．
点评：此题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c的系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．