- 试题详情及答案解析
- 如图，抛物线经过点A、B、C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线和x轴的另一个交点为D，求△ODC的面积．- 答案：解：（1）由题意知
，
，
设抛物线的解析式为
．
把代入，解得a=1．
∴
．
（2）∵对称轴x=1，
∴点D的坐标为
．
∴
．- 试题分析：（1）由题意可知顶点
，设出二次函数的顶点式，把A点坐标代入，即可得解；
（2）根据解析式即可得出对称轴，根据对称性得出D点坐标，即可求出△ODC的面积．
考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．
点评：本题主要考查了利用待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x轴的交点问题，以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数解析式.