- 试题详情及答案解析
- 如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=
，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD的长．
考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形；圆周角定理．
点评：本题综合考查了圆周角的性质，圆心角、弧、弦的对等关系，全等三角形的判定，角平分线的性质等知识点的运用．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是作出辅助线，利用数形结合思想求解．