- 试题详情及答案解析
- 如图，E是边长为l的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：连接BP，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半
解：连接BP，过C作CM⊥BD，
∴
即
又∵
∴
∴
，
∵BE=BC=1且正方形对角线
，
又BC=CD，CM⊥BD，
∴M为BD中点，又△BDC为直角三角形，
∴
，
即PQ+PR值是
．
考点：正方形的性质
点评：本题的解题关键是作出正确的辅助线，利用全等三角形的判定和性质的应用，来化简题目