当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2(1 Wap版

试题详情及答案解析: 当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2
(1)已知函数y₁=x（x＞0）与函数，则当x= 时，y₁+y₂取得最小值为
(2)已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂＝(x+1)²+4(x＞−1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．; 答案：解：(1)1, 2
(2)∵
∴有最小值为,
当,即时取得该最小值
检验：x=1时，x+1=2≠0，
故x=1是原方程的解．
所以，的最小值为4，相应的x的值为1．; 试题分析：（1）可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果．（2）先得出的表达式，然后将（x+1）看做一个整体，继而再运用所给结论即可得出答案．
考点：二次函数综合题．
点评：此题考查了二次函数的应用，题目出的比较新颖，解答本题的关键是仔细审题，理解题意所给的结论，达到学以致用的目的．