- 试题详情及答案解析
- 如图所示，△ABC中，E、F、D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足
，则△EFD与△ABC的面积比为( )
A.
B.
C.
D.
- 答案：B
- 试题分析：先设△AEF的高是h，△ABC的高是h′，由于
，根据比例性质易得
．且∠A=∠A，易证△AEF∽△ABC，从而易得h′=3h，那么△DEF的高就是2h，再设△AEF的面积是s，EF=a，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，那么
，于是
，根据三角形面积公式易求
，从而可得
故选B
考点：相似三角形的判定与性质
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是先证明△AEF∽△ABC，并注意相似三角形高的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方