- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
的顶点是双曲线
的中心，而焦点是双曲线的左顶点，
（1）当
时，求抛物线的方程；
（2）若双曲线的离心率
，求双曲线的渐近线方程和准线的方程.- 答案：（1）
；（2）渐近线方程为：
，准线方程为：
.- 试题分析：双曲线
，（1）当时，根据双曲线的标准方程可知双曲线
的左顶点为
；所以抛物线为开口向左，焦点为，进而求得抛物线的方程；（2）因为双曲线的方程为
，由离心率为即
，进而求得
的值，得到双曲线的标准方程，渐近线方程和准线方程.
试题解析：（1），
，∴
设抛物线的方程为
，则
（2）依题意，得
所以
所以渐近线方程为.
准线方程为:.
考点：1.双曲线的标准方程；2.抛物线的标准方程.