- 试题详情及答案解析
- 关于函数
，有以下命题：
（1）
是偶函数；
（2）要得到
的图象，只需将
的图象向右平移
个单位；
（3）
的图象关于直线
对称；
（4）在
内的增区间为
，
其中正确命题的序号为
- 答案：（3）,（4）
- 试题分析：（1）
, 
时
,所以函数的图像不关于
轴对称．所以函数不是偶函数．故（1）不正确;
（2）因为
,所以要得到的图象，只需将的图象向左平移
个单位．故（2）不正确;
（3）令
,解得
．即函数的对称轴为．当
时, ．故（3）正确;
（4）令
,解得
;
所以函数的单调增区间为: 
;．则函数在内的增区间为．故（4）正确．
综上可得正确的为（3）,（4）．
考点：1三角函数的奇偶性,对称性,单调性;2三角函数的伸缩平移变换．