如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若，求点到平面 Wap版

试题详情及答案解析: 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）若，求点到平面的距离．; 答案：（Ⅰ）（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）2; 试题分析：（Ⅰ）（Ⅱ）利用判定定理证明线面平行时，关键是在平面内找一条与已知直线平行的直线，解题时可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过平行线分线段成比例等；要证线线垂直，可通过征到线面垂直得到．（Ⅲ）因平面，故过E作PA的平行线即可找到到平面的距离
试题解析：（Ⅰ）由平面可得PAAC，
又，所以AC平面PAB，
所以．    4分
（Ⅱ）连BD交AC于点O，连EO，
则EO是△PDB的中位线，
所以EOPB．
又因为面，面，
所以PB平面．           8分
（Ⅲ）取中点，连接．
因为点是的中点，所以．
又因为平面，所以平面．
所以线段的长度就是点到平面的距离．
又因为，所以．
所以点到平面的距离为．    12分
考点：线面平行、线面垂直的判定与性质

2015学年北京市重点中学高二上学期期中考试数学试卷（带解析）