- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）甲、乙两地相距12km.A车、B车先后从甲地出发匀速驶向乙地.A车从甲地到乙地需行驶15min；B车从甲地到乙地需行驶10min.若B车比A车晚出发2min：
（1）分别写出A、B两车所行路程关于A车行驶时间的函数关系式；
（2） A、B两车何时在途中相遇？相遇时距甲地多远？- 答案：（1）
（2）A、B两车在A车出发
时途中相遇，相遇时距甲地
。- 试题分析：匀速行驶的路程与时间关系是：路程=速度
时间；首先分析
车的速度为
，于是行驶的路程
与行驶的时间
之间的函数关系为
,即
；再分析
车的速度为
，由于车比车晚出发2min,当
时，车行驶路程关于车行驶时间的函数关系为
；车从甲地到达乙地需10min,当
时，
，当
时，车已经到达乙地，而车还在路上行驶，
试题解析：（1）设车行驶时间为x（min），车、车所行路程分别为
.
则车所行路程关于行驶时间的函数为,即
；车所行路程关于车行驶时间的函数关系式为
（2）设
两车在车出发
时途中相遇，则
.
于是
，
，
即两车在A车出发6min时途中相遇，相遇时距甲地.
考点：1.根据实际问题，建立函数模型；2.借助函数思想解题