- 试题详情及答案解析
- 已知圆的方程x2＋y2＝25，点A为该圆上的动点，AB与x轴垂直，B为垂足，点P分有向线段BA的比λ=
，
（1）求点P的轨迹方程并化为标准方程形式；
（2）写出轨迹的焦点坐标和准线方程。- 答案：（1）
；
（2）焦点坐标是（－4，0），（4，0），准线方程是x＝±
.- 试题分析：（1）利用定比分点坐标公式，先把P点坐标设出，表示出A点坐标，然后利用代入法将A点坐标代入圆的方程即可；（2）利用
，准线
即可获解.
试题解析：设点P（x，y）是轨迹上任意一点，点A的坐标是（x1，y1），点B的坐标是（x1，0），
∵点P分有向线段BA的比λ＝，
∴
，∴ 
， 又点A在圆x2＋y2＝25上，
∴ x2＋
y2＝25，即 （y≠0），
椭圆的焦点坐标是（－4，0），（4，0），准线方程是x＝±.
考点：轨迹方程及椭圆及其准线