- 试题详情及答案解析
- 如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。
- 答案：5cm.
- 试题分析：首先设EC=xcm，由在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=AD=10cm，AB=CD=8cm，又由折叠性质知：AD=AF=10cm，DE=EF=（8-x）cm，然后由勾股定理即可求得BF的长，可求得CF的长，然后由勾股定理得方程：42+x2=（8-x）2；继而求得答案．
试题解析：（1）设EC=xcm，
在正方形ABCD中，∠B=∠C=90°，BC=AD=10cm，AB=CD=8cm，
由折叠性质知：AD=AF=10cm，DE=EF=（8-x）cm，
在Rt△ABF中，BF=
（cm）；
则CF=BC-BF=4cm，
在Rt△FCE中，由勾股定理得：42+x2=（8-x）2；
∵x＞0，
∴x=3，
即CE=3cm，
∴EF=8-3=5（cm）．
考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理；3.矩形的性质．