- 试题详情及答案解析
- （8分）如图，已知AB=DE，AB∥DE，AF=DC。求证：BC∥EF。
- 答案：见解析
- 试题分析：根据平行线的性质证得∠A＝∠D，然后根据等量代换得AC＝DF，根据三角形全等的判定SAS证得△ABC≌△DEF，从而得证∠BCA＝∠EFD，根据内错角相等，得到两直线平行.
试题解析：证明：∵AB∥DE
∴∠A＝∠D
∵AF＝DC
∴AF＋FC＝DC＋FC
即AC＝DF
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF
∴∠BCA＝∠EFD
∴BC∥EF
考点：全等三角形判定与性质，平行线的性质与判定