- 试题详情及答案解析
- 已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2（m,n为正整数,且m＞n）,求证：△ABC是直角三角形。
- 答案：证明见解析.
- 试题分析：根据题意可得出AB、AC、BC的表达式，然后分别平方可得出BC2=AB2+AC2，从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明．
试题解析：∵AB=m2-n2，AC=2mn，BC=m2+n2（m＞n＞0），
∴AB2=m4-2m2n2+n4，AC2=4m2n2，BC2=m4+2m2n2+n4，
∴BC2=AB2+AC2，
∴△ABC是直角三角形．
考点：勾股定理的逆定理