- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知等比数列
的各项均为正数，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，求数列
的前
项和
．- 答案：（1）
；（2）
- 试题分析：（1）利用等比数列的通项公式将两个已知条件转化为两个基本量首项与公比的方程，通过解方程组求得首项与公比，由此得到通项公式
；（2）由（1）的结论可求得
，通过分组求和可得．
试题解析：(1) 设等比数列的公比为
，有
，
解得
，所以
；
(2) 由(1)知
，有
，
从而
．
考点：等比数列的性质与数列求和
的各项均为正数，且，．的通项公式；，求数列的前项和．；（2）；（2）由（1）的结论可求得，通过分组求和可得．，有，，所以；，有，．