- 试题详情及答案解析
- 已知函数f (x)在区间[a，b]上单调，且
，则函数
的图象与x轴在区间[a，b] 内( )A．至多有一个交点 B．必有唯一个交点 C．至少有一个交点 D．没有交点 - 答案：B
- 试题分析：根据条件
，得出f（a）>0，f（b）<0；或者f（a）<0，f（b）>0，结合函数的单调性，从而得出结论．
，
f（a）与f（b）异号，即：f（a）＞0，f（b）＜0；
或者f（a）＜0，f（b）＞0,显然，在[a，b]内，必有一点，使得f（x）=0．
又f（x）在区间[a，b]上单调，所以，这样的点只有一个
故选：B．
考点：函数的零点与方程根的关系