- 试题详情及答案解析
- 设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时x的集合；
（2）已知
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，求a的最小值.- 答案：（1）
的最大值为
,
的集合为
；（2） 
- 试题分析：（1）首先由两角差的余弦公式和降幂公式将
的解析式化简为
，由余弦函数图象求出其最大值和相应自变量的取值；（2）由
可得
在中，利用余弦定理得
，注意到
，故变形为
，要求a的最小值，只需利用基本不等式求
的最大值即可．
试题解析：（1）
3分的最大值为 4分
要使取最大值，
故的集合为 6分
（2）由题意，
，即
化简得
8分
，
，只有
， 9分
在
中，由余弦定理，
10分
由
知
，即
， 11分
当
时，
取最小值 12分
考点：1、三角恒等变形；2、三角函数的图象与性质；3、余弦定理和基本不等式.