已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（   ） Wap版

试题详情及答案解析

已知

在区间

上有最大值3，最小值2，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

答案：D

试题分析：

根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称
的性质判定即可．

由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上
∴0在对称轴的左侧∵对称轴的左侧图象为单调递减
∴在对称轴左侧x=0时有最大值3,∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2
∴

,∵抛物线的图象关于x=1对称,∴

.
考点：函数的图象；函数的最值及其几何意义