- 试题详情及答案解析
- 已知函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值和最小值；
（2）若在区间
，上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）记在区间，上的最小值为
，求的表达式及值域.- 答案：（1）
;（2）
或
;
值域为
．- 试题分析：（1）代入，由配方法求函数的最值；
（2）f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，则对称轴在区间外；
（3）由（2）中的单调性可直接写出g（a），再求分段函数的值域.
试题解析：（1）当a=﹣1时，
（2）∵函数
的对称轴为x=﹣a，
∴
或
，
即或．
（3）由（2）知，
则其值域为．
考点：二次函数在闭区间上的最值