- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）三角形的三个顶点是
,
,
．
（1）求AB边的中线所在直线
的方程；
（2）求BC边的高所在直线
的方程；
（3）求直线与直线的交点坐标．- 答案：（1）
；（2）
；（3）（3，2）- 试题分析：（1）AB边的中线为顶点C与AB边中点的连线，由中点坐标公式求得中点的坐标，再由中线上两点的坐标求得中线的方程；（2）BC边上的高与BC边垂直，由直线BC的斜率可求出高所在直线的斜率，而高又过顶点A，由点斜式求出高所在直线的方程；（3）联立两直线的方程，通过解方程组求得交点坐标．
试题解析：（1）设AB的中点D坐标为（x，y），则
，
所以D（3，2）
又C（0，3）
所以直线的方程为
即；
（2）直线BC的斜率为
所以
，
又直线过点A（4，0）
所以直线的方程为
即；
（3）由已知得
解得
所以交点为（3，2）．
考点：直线与方程