- 试题详情及答案解析
- 选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；
（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的长．- 答案：（Ⅰ）答案详见解析；（Ⅱ）3．
- 试题分析：（Ⅰ）因为
是圆的切线，故
，故只需证
,由
易证；（Ⅱ）平面几何中的线段长度可以借助于特殊的平面图形，或者利用三角形相似、全等等知识，需要将涉及线段置于两个三角形中，本题易证△
∽△
，根据对应线段成比例列比例式求
．
试题解析：（Ⅰ）
． （2分）
又
为圆的切线，
． （5分）
（Ⅱ）为圆的切线，∴
，
由（Ⅰ）可得
， （7分）
∴△∽△，∴
，∴
=3． （10分）
考点：1、弦切角定理；2、三角形相似；3、同弧或等弧定理.