函数f (x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值

试题详情及答案解析

函数f (x)＝－x²＋4x＋a，x∈[0,1]，若f (x)有最小值－2，则f (x)的最大值为( )

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案：A

试题分析：由题可得

在[0，1]上单调增，进而可求函数的最值．
函数

∴函数

在[0，1]上单调增,∴当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=﹣2,
当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=3﹣2=1
故选A．
考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．