- 试题详情及答案解析
- （本题14分）设
，
，
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
且
，求实数的值；
（3）若
，实数的值.- 答案：（1）
；（2）
；（3）
.- 试题分析：（1）从
，得
，从而知
是方程
的两个根，由根与系数的关系得实数的值；（2）从且，得
，进而得实数的值，但需检验；（3）从，确定
，进而得实数的值，但也需检验.
试题解析：由题可得
（1）
∴是方程的两个根
即
.
（2）
且，
，
即
或，此时还需检验
当时，有
，则
，
（舍去）
当时，有
，则
且
,
符合题意，即.
（3）
，
，
即
或，
当时，有，则
，（舍去），
当时，有
，则
，
符合题意，.
考点：一元二次方程的解法及其集合的运算和之间的关系.