- 试题详情及答案解析
- （12分）已知奇函数f（x）=
（a、b、c是常数），且满足
（1）求a、b、c的值
（2）试判断函数f（x）在区间
上的单调性并证明- 答案：（1）
;
（2）函数
在上是减函数.- 试题分析：（1）由
是奇函数，所以
恒成立，从而
又
.
（2）函数在上是减函数.证明见解析.
试题解析:（1）因为
.又
（2）函数在上是减函数.
证明：任取
则
，
，
函数在上是减函数.
考点：函数单调性和奇偶性的应用
（a、b、c是常数），且满足上的单调性并证明;在上是减函数.是奇函数，所以恒成立，从而.在上是减函数.证明见解析..又在上是减函数.则，，函数在上是减函数.