- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知偶函数
，对任意
，恒有
。求：
（1）
，
，
的值；
（2）的表达式；
（3）
在
上的最值。- 答案：（1）
，
，
;（2）
;（3）
时，
，
无最大值- 试题分析：（1）依题意利用抽象函数赋值法：令
得：
令
代入得，令
代入得
（2）令
代入得
，而是偶函数，故
，
（3）由（2）得
，利用换元法令
则
，构造
，从而当
，即时， ，无最大值
试题解析:（1）令得：
1分
令得：
又为偶函数，
，
3分
令得：
4分
（2）得：
又是偶函数，
，且
8分
（3）令，
，
9分
10分
，即时， 11分无最大值 12分
考点：抽象函数赋值法及换元法的应用