- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
是幂函数，且当
时为减函数，
（1）求实数m的值；
（2）判断函数
奇偶性并说明理由。- 答案：（1）
;（2）为奇函数- 试题分析：（1）由幂函数的定义可得
，从而，或
，又当时为减函数，可得
（2）由（1）可得
，其定义域是
关于原点对称，且满足
，所以函数是奇函数.
试题解析:（1）由于
为幂函数，
所以，解得，或 3分
当时，
，
，当时为减函数，满足题意；
当时，
，
(
)在为常函数，不合题意，舍去。
综上， 6分
（2）由（1）知，其定义域是关于原点对称，
且满足
所以函数是奇函数 12分
考点:幂函数的定义及性质