- 试题详情及答案解析
- （本题12分）已知二次函数
满足条件
，且方程
有两个相等的实根，求
的解析式和值域.- 答案：
，值域为
.- 试题分析：二次函数的解析式的求法主要是用待定系数法，这里关键要建立关于系数
方程组，结合已知条件，根据，知对称轴得到一个关于系数等式，根据方程有两个相等的实根，知
得到另一个关于系数等式，从而解出的值，得到的解析式进而求出值域.
试题解析：因为二次函数满足条件，
所以
，
又因为方程有两个相等的实数根，即
有两个相等的实数根.
所以
，解得，
，故. 且值域为.
考点：二次函数解析式及其值域的求法.