- 试题详情及答案解析
- （10分）已知全集U为R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}．
求：（1）A∩B； （2）（∁UA）∩（∁UB）； （3）∁U（A∪B）．- 答案：（1）A∩B＝{x|1<x≤2}；（2）（∁UA）∩（∁UB）＝{x|－3≤x≤0}；（3）∁U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．
- 试题分析：由U、A、B得∁UA＝{x|x≤0或x>2}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}
可得A∪B＝{x|x<－3，或x>0};A∩B＝{x|1<x≤2}; （∁UA）∩（∁UB）＝{x|－3≤x≤0}; ∁U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．
试题解析:因为全集U为R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x<－3或x>1}，所以 ∁UA＝{x|x≤0或x>2}，∁UB＝{x|－3≤x≤1}， A∪B＝{x|x<－3，或x>0}．所以 A∩B＝{x|1<x≤2}； （∁UA）∩（∁UB）＝{x|－3≤x≤0}； ∁U（A∪B）＝{x|－3≤x≤0}．
考点：集合的运算.