- 试题详情及答案解析
- 如图所示，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
- 答案：20°
- 试题分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠EAC的度数，AD是角平分线，有∠DAC=
∠BAC，故∠DAE=∠DAC-∠EAC．
试题解析：解：∵∠B=36º, ∠C=76º
∴∠BAC=180°一∠B一∠C =180°一36°一76°=68°
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAC=34°
∵AE是BC边的高
∴∠AEC=90º
∴∠EAC=90º一∠C =90°一76°=14°
∴∠DAE=∠CAD一∠EAC =34°一14°=20°
考点：三角形的内角和，角平分线的性质