- 试题详情及答案解析
- 在直角坐标系中，已知O（0,0），A（2,0），B（0,4），C（0,3），D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个- 答案：C
- 试题分析：以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，两个三角形中O与O一定是对应顶点，D与△AOB中的A可能是对应顶点，也可能与B是对应顶点，应分两种情况进行讨论．当D与A是对应顶点时，过C作AB的平行线，与x轴的交点D就满足条件，以C为圆心，以CD为半径作弧，与x轴的负半轴的交点也满足条件；当D与B是对应顶点时，设OD=x，则
=
，即
，解得x=6，因而D的坐标是（6，0）或（-6，0）．故满足条件的点有4个，故选C．
考点：坐标与图形的性质，相似三角形的性质