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试题详情及答案解析
（2009•大连二模）已知复数z=（1+i）
2
+i
2009
，则复数z的虚部是（ ）
A．1
B．2i
C．﹣1
D．3
答案
：D
试题分析：利用复数的运算的法则和周期性i
4
=1即可得出．
解：∵i
4
=1，∴i
2009
=（i
4
）
502
•i=i，
∴复数z=（1+i）
2
+i
2009
=1+2i+i
2
+i=3i，
故复数z的虚部是3．
故选D．
点评：熟练掌握复数的运算的法则和周期性i
4
=1是解题的关键．
[同步]2014年湘教版选修1-2 7.1解方程与数系的扩充练习卷（带解析）