（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与 Wap版

试题详情及答案解析

（2014•北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系p=at²+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）

A．3.50分钟

B．3.75分钟

C．4.00分钟

D．4.25分钟

答案：B

试题分析：由提供的数据，求出函数的解析式，由二次函数的图象与性质可得结论．
解：将（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5）分别代入p=at²+bt+c，可得

，
解得a=﹣0.2，b=1.5，c=﹣2，
∴p=﹣0.2t²+1.5t﹣2，对称轴为t=﹣

=3.75．
故选：B．
点评：本题考查了二次函数模型的应用，考查利用二次函数的图象与性质求函数的最值问题，确定函数模型是关键．