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试题详情及答案解析
（2005•温州一模）用i表示虚数单位，则1+i+i
2
+…+i
2005
=（ ）
A．0
B．1
C．i
D．1+i
答案
：D
试题分析：根据所给的复数的形式，看根据虚数单位的性质看出复数式中每四项之和等于0，则用2015除以4看出余数是1，在复数等于第一项，得到结果．
解：∵i+i
2
+i
3
+i
4
=i﹣1﹣i+1=0
∴复数z=1+i+i
2
+i
3
+…+i
2005
=1+i
故选D
点评：本题考查复数单位的乘方的意义，本题解题的关键是看出这些数字的和具有周期性，看出周期得到结果，本题是一个基础题．
[同步]2014年湘教版选修1-2 7.1解方程与数系的扩充练习卷（带解析）