- 试题详情及答案解析
- 如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°．若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 答案：C
- 试题分析：由AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，求得各角的度数，再利用角相等，可确定△BCD与△ABD也是等腰三角形
解：由图可知，∵AB=BC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°
∴△ABD为等腰三角形，
∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C
∴△BCD均为等腰三角形，
∴题中三角形共有三个．
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．