- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，BC=6．求点D到AB边的距离．
- 答案：2cm
- 试题分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，即可求得CD的长，继而求得点D到AB的距离．
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD，
设CD=DE=x，
∠B=30°，
∴BD=2x，
∴BC=2x+x=6，
解得：DE=DC=2．
故点D到AB的距离为2cm．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．