- 试题详情及答案解析
- 如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，则△ABC一定是 三角形．
- 答案：等腰
- 试题分析：先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C，等角对等边所以AB=AC．从而判定△ABC的形状．
解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
故答案为：等腰．
点评：此题主要考查了等腰三角形的判定及平行线的性质，重点考查学生对等腰三角形的判定的理解及运用，属于基础证明，难度不算很大．