- 试题详情及答案解析
- 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，已知AD=5cm，BC=9cm，
求等腰梯形ABCD的周长．
- 答案：等腰梯形ABCD的周长是24cm
- 试题分析：根据平行线的性质推出∠DAC=∠DCA推出AD=CD=AB，代入求出即可，
解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∵AC平分∠BCD，
∴∠DCA=∠ACB，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD=AB=5cm，
∴等腰梯形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=5cm+5cm+5cm+9cm=24cm，
答：等腰梯形ABCD的周长是24cm．
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能求出AD=CD是解此题的关键．