- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，D为BC中点，且AD⊥BC，那么下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．AB=AC C．∠BAD=∠CAD D．AC=BD - 答案：D
- 试题分析：根据线段垂直平分线性质得出AB=AC，根据SSS证出△ABD≌△ACD，根据全等三角形的性质推出∠BAD=∠CAD（也可以根据等腰三角形的性质（三线合一定理得出），根据以上结论判断即可．
解：∵AD⊥BC，D为BC中点，
∴AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，∴故选项B、C错误；
∵D为BC中点，
∴BD=DC，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），故选项A错误；
∵BD=DC，
在Rt△ADC中，CD＜AC，
∴BD＜AC，故选项D正确；
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．